1.Выяснить,какое из чисел -6,-2,3,5 являются корнем уравнения:
1)2x^2-9x-5=0
D=b^2-4ac=(-9)^2-4*2*(-5)=81+40=212
VD=V121=11
x1=(9+11)/4=20/4=5
x2=(9-11)/4=-2/4=-1/2
OTBET:число 5 является корнем уравнения
2)0,5x^2+3,5x+3+0
D=3,5^2-4*0,5*=12,25-6=6,25
VD=V6,25=2,5 <- число иррациональное
x1=(3,5+2,5)/2*0,5=6
x2=(3,5-2,5)/2*0,5=1
из данных чисел никакой не является корнем даннего уравнения
2.Вычислить значение дискриминанта и выяснить,имеет ли корни уравнение:
1)15x^2+19x-10=0
D=19^2-4*15*(-10)=361+600=961
D>0 уравнение имеет два корня
VD=V961=31
x1=(-19+31)/2*15=12/30=2/5
x2=(-19-31)/2*15=-50/30=-5/3=-1 2/3
2)25x^2-30x+9=0
D=(-30)^2-4*25*9=900-900=0
D=0 - уравнение имеет один корень
3)6x^2-7x+3=0
D=-7^2-4*6*3=49-72=-23
D<0 - уравнение корней не имеет
3.С формулы корней квадратного уравнения решить уравнение:
1)x^2+4x-21=0
D=4^2-4*1*(-21)=16+84=100
VD=V100=10
x1=(-4+10)/2=6/2=3
x2=(-4-10)/2=-14/2=-7
OTBET: x=-7 i x=3
2)2x^2+x-21=0
D=1^2-4*2*(-21)=1+168=169
VD=V169=13
x1=(-1+13)/2*2=12/4=3
x2=(-1-13)/2*2=-14/4=-3,5
ответ: x=-3,5 i x=3
3)6x^2+19x-7=0
D=19^2-4*6*(-7)=361+168=529
VD=V529=23
x1=(-19+23)/2*6=4/12=1/3
x2=(-19-23)/2*6=-42/12=-3,5
ответ: x=-3,5 i x=1/3
кажется,все так
отметьте как наилушчее,а вернете себе 25% пунктов отданных за задание
как нетрудно увидеть, данное уравнение является линейным, вида ax = b. Возможны такие случаи при решении линейных уравнений:
1)Уравнение вида 0x = 0, оно имеет бесконечное множество решенийю Для этого надо, чтобы
a² - 9 = 0 и a + 3 = 0
a² = 9 a = -3
a1 = 3; a2 = -3
Значение a = -3 удовлетворяет данной системе, значит при a = -3 уравнение имеет бесконечное множество решений.
2)Уравнение вида 0x = a, где a≠0. Оно не имеет корней. Для этого случая достаточно, чтобы
a² - 9 = 0 и a + 3 ≠ 0
a ≠ 3
Такое значение мы уже фактически нашли - это a = 3. Итак, при a = 3 уравнение вообще не имеет корней.
3)Уравнение вида ax = b, где a и b отличны от нуля. Тогда данное уравнение имеет, как и положено линейному, один корень, то есть, если a ≠ 3 и a ≠ -3, то данное уравнение имеет корень, задаваемый формулой:
x = (a + 3)(a²-9)
5x + 12 = 6,25x - 150
6,25x - 5x = 12 + 150
1,25x = 162
X = 129,6