Решить сократите дробь: ^ - степень а) 22р^4q^2/ 99p^6q б) 7a/ a^2+5a в) y^2 -z^2/2y+2z г) a^2-1/a^2-2a+1 - id616043620210517 от jepa1 17.05.2021 22:44

Question

Алгебра: Решить сократите дробь: ^ - степень а) 22р^4q^2/ 99p^6q б) 7a/ a^2+5a в) y^2 -z^2/2y+2z г) a^2-1/a^2-2a+1

jepa1 · Accepted Answer

Вариант решения без второй производной

y=sin⁴x+cos⁴x
находим производную и приравниваем ее к нулю
y'=4sin³x cosx-4sinx cos³x
y'=4sinx cosx(sin²x-cos²x)
y'=-2sin2x(cos²x-sin²x)
y'=-2sin2x*2cos2x=-2sin4x
-2sin4x=0
sin4x=0
4x=πk
x=πk/4
Определяем знаки интервалов
- + - + - +
₀₀₀₀₀₀₀>
0 π/4 2π/4 3π/4 4π/4
При переходе от минуса к плюсу имеем минимум, от плюса к минусу - максимум функции.
ответ:
точки минимума π(k+1)/4; точки максимума πn/4; k,n∈Z

Решить сократите дробь: ^ - степень а) 22р^4q^2/ 99p^6q б) 7a/ a^2+5a в) y^2 -z^2/2y+2z г) a^2-1/a^2-2a+1

MOGZ ответил