Question

9класс. 30 при каких значениях x имеет смысл выражение: √(x^2-4)x

Answer 1

$\sqrt{(x^2-4)x}$

выражение имеет смысл при всех значениях множества решений следующего неравенства:

$(x^2-4)x \geq 0$

$(x^2-2^2)x \geq 0$

$(x-2)(x+2)x \geq 0$

$(x-2)*(x+2)*(x-0) \geq 0$

метод интервалов (нулями функции $y(x)=(x-2)(x+2)x$ есть числа: $-2;0;2$):

$------[-2]++++++[0]------[2]++++++$

множество решений неравенства: $x\in[-2;0]\cup[2;+\infty)$

ответ: $[-2;0]\cup[2;+\infty)$