ответ: Нет.
Из условия следует, что f(x) = (x – a)(x – b), где a ≠ b.
Пусть искомый многочлен f(x) существует.
Тогда, очевидно f(f(x)) = (x – t1)²(x – t2)(x – t3).
Заметим, что t1, t2, t3 — корни уравнений f(x) = a и f(x) = b, при этом корни этих уравнений не совпадают, поэтому можно считать, что уравнение f(x) = a имеет один корень x = t1.
Рассмотрим уравнение f(f(f(x))) = 0. Его решения, очевидно, являются решениями уравнений f(f(x)) = a и f(f(x)) = b. Но уравнение f(f(x)) = a равносильно уравнению f(x) = t1 и имеет не более двух корней, а уравнение f(f(x)) = b — не более четырех корней (как уравнение четвертой степени).
То есть уравнение f(f(f(x))) = 0 имеет не более 6 корней.
Объяснение:
-3x+y=2 а=3 в=2
у=3х+2 Коэффициент равен 3. Коэффициент а ,свободный член в
а) 3x-y=-2 3х+2=у а=3 в=2 совпадают
б) 3x+y=2 у=-3х+2 а= -3 в=2 пересекаются
в) y=3x а=3 в=0 параллельны
г) -3x+y=-2 у=3х-2 а=3 в=-2 параллельны
у=3х+2 у=-3х+2
3х+2= -3х+2
6х=0
х=0 у=3*0+2=2
у= 3х+2 у= -3х+2 эти прямые пересекаются в точке (0;2)
(-1,2)+b=6,1
b=6,1-(-1,2)
b=7,3