если b[1], b[2], b[3], .. - данная бесконечная убывающая геомметрическая прогрессия с знаменателем q, то
последовательность составленная из квадратов членов данной, тоже бессконечная убывающая c первым членом b[1] и знаменателем q^2
используя формулу суммы бесконечной убывающей прогрессии
b[1]/(1-q)=4
b[1]^2/(1-q^2)=48
откуда разделив соотвественно левые и правые части равенств, и используя формулу разности квадратов
b[1]^2/(1-q^2) :b[1]/(1-q)=48/4
b[1]/(1+q)=12
откуда
b[1]=12(1+q)=4(1-q)
12+12q=4-4q
12q+4q=4-12
16q=-8
q=-1/2
b[1]=4*(1-(-1/2))=4+2=6
По условию все члены геометрической прогрессии отрицательны.
b₁ + b₃ = -20
b₁ * b₅ = 4
Для членов геометрической прогрессии справедливо
b²₃=b₂ * b₄ = b₁ * b₅ = 4
Тогда b₃ = -2
b₁ + b₃ = -20 b₁ = -20 - b₃ = -20 +2 = -18
b²₂ = b₁ * b₃ = -18 * (-2) = 36
b₂ = -6