1) Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения(а³) плюс устроенное произведение квадрата первого выражения и второго выражения(3а²b) плюс устроенное произведение первого выражения и квадрата второго выражения(3ab²) плюс куб второго выражения(b³). В итоге a³ + 3a²b + 3ab² + b³. 2) Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения(a³) минус устроенное произведение квадрата первого выражения и второго выражения(3a²b) плюс устроенное плюс устроенное произведение первого выражения и квадрата второго выражения(3ab²) минус куб второго выражения (b³). В итоге a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Решение: Обозначим первоначальную скорость с которой должен проехать автобус весь путь и 2 часа до остановки за (х) км/час, тогда время в пути за которое автобус проехал бы 270 км составило бы: 270/х (час) Фактически же автобус проехал 2 часа со скоростью (х)км/час, расстояние 2*х (км) Скорость за оставшийся путь (270-2х)км равна, согласно условия задачи, (х+5) км/час И фактическое время в пути составило: 2+(270-2х)/(х+5) (час), что на 24\60 часа меньше, запланированного времени: 270/х - {2+[(270-2x)/(x+5)]}=24/60 270/x-(2x+10+270-2x)/(x+5)=0,4 270/x-280/(x+5)=0,4 270x+1350-280x=0,4x²+2x 1350-10x=0,4x²+2x 0,4x²+12x-1350=0 x1,2=(-12+-D)/2*0,4 D=√(144-4*0,4*-1350)=√(144+2160)=√2304=48 х1,2=(-12+-48)/0,8 х1=(-12+48)/0,8 х1=36/0,8 х1=45 х2=(-12-48)/0,8 х2=-60/0,8 х2=-75 - не соответствует условию задачи
x=9 x= -9
+ - +
-9 9
x∈(-∞; -9)U(9; +∞)