Х- РАССТОЯНИЕ ОТ ДОМА ДО ШКОЛЫ
СОСТАВЛЯЕМ УРАВНЕНИЕ
ПО ФОРМУЛАМ ВРЕМЯ=РАССТОЯНИЕ:СКОРОСТЬ
ВРЕМЯ ОТ ДОМА ДО ШКОЛЫ Х:6 ВРЕМЯ ОТ ШКОЛЫ ДО ДОМА Х:3 ОБЩЕЕ ВРЕМЯ ТУДА И ОБРАТНО 1/4 ПОЛУЧАЕТСЯ УРАВНЕНИЕ
Х:6+Х:3=1/4
Х:12+Х:6=1/4
1/2*Х=1/4
Х=1/2 КМ
оТВЕТ: расстояние от дома до школы 1/2 км или 500 метров
Приймемо роботу за 1. х годин треба першому, в годин треба другому. перший за часом зробить 1 / х частина роботи, другий 1 / у. Разом за 6 годин вони зроблять (1 / х + 1 / у) * 6 або всю роботу; рівняння (1 / х + 1 / у) * 6 = 1
за 6 годин перший зробить 6 / г частину роботи, другий за 4 години 4 / в частина роботи, разом 6 / х + 4 / в або 0,8 роботи (80%); рівняння 6 / х + 4 / в = 0,8.
Об'єднати в систему:
6 / х + 6 / в = 1
6 / х + 4 / в = 0,8 віднімемо друге рівняння з першого
2 / в = 0,2 у = 10 (годин)
Підставами в перше рівняння і знайдемо х
6 / х + 6/10 = 1 6 / х = 4/10 х = 15 (годин)
Відповідь: першому треба 15 год, другого - 10 год.
14.10
1) f(0)=5; f(0,464)=2; f(-6,873)=-1
2) ) f(-6,742)=0; ) f(0,7416)=0
Функция положительная при -6,742< х<0,7416
3) Вершина параболы при х= -3 Ось симметрии х=-3
4) наибольшее значение f(-3)=14
14.11
1) Вершина параболы при х= 1,5 Ось симметрии х=1,5
2) наименьшее значение f(1,5)=0,5 множества значений f(х)≥0,5
3) Промежутки возрастания х>1,5
Убывания х< 1,5
14.12
1) Вершина параболы при х= -0,25 Ось симметрии х=-0,25
2) наибольшее значение f(-0,25)=7,125
множества значений f(х)≤ 7,125
Промежутки возрастания х<-0,25
Убывания х>-0,25
Объяснение:
Примем
t1 - время на дорогу от дома до школы, час
t2 - время на дорогу от школы до дома, час
V1 - скорость от дома до школы, км/час
V2 - скорость от школы до дома, км/час
S - расстояние от школы до дома, км
Тогда
t1+t2=1/4 час
t1=1/4 - t2
S = V1*t1=6*t1
S = V2*t2=3*t2
6*t1=3*t2
6*[(1/4)-t2]=3*t2
(6/4)-6*t2=3*t2
6/4=3*t2+6*t2
9*t2=3/2
t2=(3/2)/9
S = V2*t2=3*(3/2)/9=(9/2)/9=1/2=0.5 км
ответ
расстояние от дома до школы составляет 0,5 км