Question

Треугольник задан вершинами а ( -7; 3) в (2; -1) с (-1; -5) найдите: 1) уравнение прямой ам , параллельной стороне вс 2)уравнение медианы аd 3)уравнение высоты вf 4)угол в 5)уравнение биссектрисы сn

Answer 1

$A(-7,3)\; ,\; \; B(2,-1)\; ,\; \; C(-1,-5)\\\\1)\quad \overline {CB}=(3,4)\\\\AM:\; \; \frac{x+7}{3} = \frac{y-3}{4} \; \; \to \; \; 4x+28=3y-9\\\\AM:\; \; 4x-3y+37=0\\\\2)\quad x_{D}= \frac{2-1}{2} =0,5\; \; ;\; \; y_{D}= \frac{-1-5}{2} =-3\\\\ AD:\; \; \frac{x+7}{0,5+7} = \frac{y-3}{-3-3} \; \; \to \; \; -6x-42=7,5y-22,5\\\\AD:\; \; 6x+7,5y+19,5=0\\\\12x+15x+39=0\\\\3)\quad \overline {AC}=(6,-8)\\\\BF:\; \; 6(x-2)-8(y+1)=0\\\\6x-8y-20=0$

$4)\quad \overline {AB}=(9,4)\; ,\; \; \overline {AC}=(6,-8)\\\\cosB= \frac{9\cdot 6-4\cdot 8}{\sqrt{81+16}\cdot \sqrt{36+64}}= \frac{22}{\sqrt{34\cdot 100}} = \frac{22}{10\sqrt{97}} \\\\$

$\frac{8x+6y+38}{\sqrt{64+36}}=\pm \frac{4x-3y-11}{\sqrt{16+9}}\\\\\frac{8x+6y+38}{10}=\pm \frac{4x-3y-11}{5}\\\\a)\; \; 40x+30y+190=40x-30y-110\\\\60y+300=0\; ,\; \; \; y+5=0\; ,\; \; \underline {y=-5}\\\\b)\; \; 40x+30y+190=-40x+30y+110\\\\80x+80=0\; ,\; \; x+1=0\; ,\; \; \underline{x=-1}$