найдем дискриминант квадратного уравнения:
d = b² - 4ac = (-16)² - 4·1·48 = 256 - 192 = 64
так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
х₁ = 4, х₂ = 12
12² + (12-7)² = 13² - проверяем
144 + 25 = 169 и 13² = 169 13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7
2c^2 - 11c - 13 - 8 = 0
2c^2 - 11c - 21= 0
D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4*2*(-21) = 121 + 168 = 289 = 17^2
c1 = ( 11 + 17) / 4= 7
c2 = ( 11 - 17) / 4 = - 1,5
Значит, при c1 = 7 и c2 = - 1,5 квадратный трехчлен принимает значение равное 8.