Формула площади трапеции S=mh=(AB+CD/2)h Зная радиус вписанной окружности, мы устанавливаем, что h=2r=6 Далее по т. о касательных, а так же зная, что трапеция равнобокая, мы имеем AC=12, AB=CD=x+6 BC=2x Находим по формуле длину отрезка между высотой из угла при меньшем основании и углом при большем основании: АС-ВС/2 = 6-х Так как высота - перпендикуляр, можно утверждать, что по т. Пифагора: (x-6)^2+h^2=(x+6)^2 т. е. 36+12х+х^2-36+12x-x^2=h^2 => 24x=36 => x=1.5 Далее вычисляем основания и считаем площадь: (12+3/2)*6=45 ответ: S=45 ед^2
Янадеюсь ты смог нарисовать рисунок , если нет , то напиши к комментариях , я добавлю . посмотрим на треугольник abo . он равнобедренный , значит углы у основания равны (180-60)/2 = 60 . теперь посмотрим на треуг abd . его угол bda = 180 - 60-90 = 30 . теперь вспомним : катет лежащий напротив угла в 30 гр равен половине гипотенузы . гипотенуза - bd = 2*ab= 34 аналогично с другой стороной если что-то осталось непонятным , то напишите , , автору в личные сообщения , чтобы он исправил решение . powered by plotofox.
Далее по т. о касательных, а так же зная, что трапеция равнобокая, мы имеем AC=12, AB=CD=x+6 BC=2x Находим по формуле длину отрезка между высотой из угла при меньшем основании и углом при большем основании: АС-ВС/2 = 6-х Так как высота - перпендикуляр, можно утверждать, что по т. Пифагора: (x-6)^2+h^2=(x+6)^2 т. е. 36+12х+х^2-36+12x-x^2=h^2 => 24x=36 => x=1.5 Далее вычисляем основания и считаем площадь: (12+3/2)*6=45 ответ: S=45 ед^2