а)
Знаменатель дроби не должен быть равен нулю. Получаем:
Чтобы это решить, для начала представим, что это выражение равно нулю, тогда получим квадратное уравнение и найдём его корни.
Но так как изначально это выражение было неравно нулю, то из области определения просто вычёркиваются корни уравнения, решённого нами выше.
ответ: 
.
б)
Подкоренное выражение всегда неотрицательно, то есть, больше или равно нулю.
Решим неравенство методом интервалов.
Нули: 
- + -
---------------------
--------------------------
Нам нужно найти те промежутки, где выражение больше или равно нулю. Такой промежуток только один: ![[-\sqrt{11}\ ;\ \sqrt{11}]](/tpl/images/1574/8115/b27f8.png)
, так как там "+". Этот промежуток и будет являться областью определения функции.
ответ: ![x \in [-\sqrt{11}\ ;\ \sqrt{11}]](/tpl/images/1574/8115/4aef2.png)
.
x²*e^-x=0
e^-x>0 при любом х
x²=0
x=0
2) f(x)=x/2 - cosx/2
x/2=cosx/2
x=-1