Question

(x^-1+y^-1)^2 * (x+y)^-2 представьить в виде дроби выражение. ответ должен быть 1/x²y²

Answer 1

$(x^{-1}+y^{-1})^2*(x+y)^{-2}= \frac{(x^{-1}+y^{-1})^2}{(x+y)^2}=\frac{( \frac{1}{ x}+ \frac{1}{y})^2}{(x+y)^2}=$
$\frac{( \frac{y+x}{ xy})^2}{(x+y)^2}=\frac{ \frac{(y+x)^2}{( xy)^2}}{(x+y)^2}= \frac{(y+x)^2}{( xy)^2}: \frac{(x+y)^2}{1}=\frac{(y+x)^2}{( xy)^2}* \frac{1}{(x+y)^2}= \frac{1}{x^2y^2}$