М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
sayana7
sayana7
20.08.2021 11:19 •  Алгебра

Найдите корни уравнения: (x-1)(x+1)(x²+1)=6x²-1.

👇
Ответ:
Cat1235679
Cat1235679
20.08.2021
(x-1)(x+1)(x²+1)=6x²-1.
(x²-1)(x²+1)=6x²-1
x^4-1-6x²+1=0
x^4-6x²=0
x²(x²-6)=0
x²=0⇒x=0
x²-6=0⇒x²=6⇒x=-√6 U x=√6
4,8(60 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:

Пусть первое число равно х, тогда второе число равно (17 - х). Квадрат первого числа равен х^2, а квадрат второго числа равен (17 - х)^2. По условию задачи известно, что сумма квадратов этих двух чисел равна (х^2 + (17 - х)^2) или 185. Составим уравнение и решим его.

х^2 + (17 - х)^2 = 185;

х^2 + 289 - 34х + х^2 = 185;

2х^2 - 34х + 289 - 185 = 0;

2х^2 - 34х + 104 = 0;

х^2 - 17х + 52 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-17)^2 - 4 * 1 * 52 = 289 - 208 = 81; √D = 9;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (17 + 9)/2 = 26/2 = 13 - первое число;

х2 = (17 - 9)/2 = 8/2 = 4 - первое число;

17 - х1 = 17 - 13 = 4 - второе число;

17 - х2 = 17 - 4 = 13 - второе число.

4,7(47 оценок)
Ответ:
valeriadavrukova
valeriadavrukova
20.08.2021
Пусть т первый корень уравнения, тогда 2т второй корень уравнения. Подставив значения корней в уравнение ( т и 2т ) получаем систему 2х уравнений с неизвестными т и к. Решив ее, найдем значения первого корня и кожффициента к.

2т^2-кт+4=0
8т^2-2кт+4=0

-4т^2+2кт-8=0
8т^2-2кт+4=0

4т^2-4=0
2т^2-кт+4=0

т=1 или т= -1

Если т=1 то к=6,
если т= -1 то к= -6.

Таким образом получили 2 случая:

1) при к=6 корни уравнения ( т и 2т ) равны 1 и 2

2) при к= -6 корни уравнения ( т и 2т ) равны -1 и -2

ответ: к=6, х1=1, х2=2 или к= -6, х1= -1, х2= -2
4,7(93 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ