Пошаговое объяснение:
пусть А - точка касания, тогда ее координаты:
1. f(x)=0,05x²+2x+10; x₀=10; f(x₀)=0,05*10²+2*10+10=35; A(10;35).
Угловой коэффициент (tg угла наклона) касательной (а это - прямая f₁(x)=kx+b ) к оси абсцисс в точке x₀ равен величине производной функции в этой же точке:
f'(x)=0,1x+2; f'(x₀)=0,1*10+2=3; k=3;
запишем:
f₁(x)=3x+b;
эта прямая проходит через точку А (по определению касательной к кривой), значит подставляем координаты т.А в уравнение прямой, и определяем b:
35=3*10+b; b=35-30=5;
f₁(x)=3x+5.
2. f(x)=0,05x²-4x+20; x₀=5; f(x₀)=0,05*5²-4*5+20=35; A(5;1,25)
f'(x)=0,1x-4; f'(x₀)=0,1*5-4=-3,5;
f₁(x)=kx+b; f₁(x)=-3,5x+b;
1,25=-3,5*5+b; b=1,25+17,5=18,75;
f₁(x)=-3,5x+18,75.
3. Ага, я ошибся. На второй странице графики функций для задачи 3 - об острых и тупых углах. Решаем для
варианта а):
касательные горизонтальны в т. B и D:
углы острые в т. А и Е
углы тупые в т. С.
вариант б)
касательные горизонтальны в т. B,C и D:
углы острые в т. Е
углы тупые в т. A.
вариант в)
касательные горизонтальны в т. А,C и E:
углы острые в т. B и F
углы тупые в т. D.
вариант г)
касательные горизонтальны в т. А,C и E:
углы острые в т. D
углы тупые в т. B и F.
1) подставим 0
8*70. Пока сумма цифр = 15 (делится на 3), значит подставляем цифры, делящиеся на 3 => 8070,8370,8670,8970
2) подставим 2
8*72. Сумма цифр = 17 (на 3 будет делиться 18), значит подставляем цифры, делящиеся на 3 + 1 => 8172, 8472, 8772
3) подставим 4
8*74. Сумма цифр = 19 (на 3 будет делиться 21), значит подставляем цифры, делящиеся на 3 + 2 => 8274, 8574, 8874
4)подставим 6
8*76. Сумма цифр = 21 (делится на 3), значит подставляем цифры, делящиеся на 3 => 8076, 8376,8676,8976
5)подставим 8
8*78. 23 (на 3 будет делиться 24), значит подставляем цифры, делящиеся на 3 + 1 => 8178, 8478, 8778