Разложить на множители:
x(a+b)+ay+by = x(a+b)+y(a+b) = (a+b)(x+y)
ac+bc+a(a+b) = c(a+b)+a(a+b) = (a+b)(c+a)
m(p+q)−pn−qn = m(p+q)−n(p+q) = (p+q)(m-n)
ax−ay+bx−by = a(x−y)+b(x−y) = (x−y)(a+b)
x²+xy+ax+ay = x(x+y)+a(x+y) = (x+y)(x+a)
am+an+m+n = m(a+1)+n(a+1) = (a+1)(m+n)
3a−3b+ax−bx = 3(a−b)+x(a−b) = (a−b)(3+x)
x²−xy−2x+2y = x(x−y)−2(x−y) = (x−y)(x−2)
a²−ab−3a+3b = a(a−b)−3(a−b) = (a−b)(a−3)
6by−15x−4ay+10ax = (6by−4ay)−(15bx−10ax) = 2y(3b−2a)−5x(3b−2a) = (3b−2a)(2y−5x)
4x²−4xz−3x+3z = 4x(x−z)−3(x−z) = (x−z)(4x−3)
Пусть х км/ч - скорость одного самолёта, тогда (х + 100) км/ч - скорость другого самолёта; 36 мин = (36 : 60) ч = 0,6 ч - разница во времени прилёта. Уравнение:
1800/х - 1800/(х+100) = 0,6
1800 · (х + 100) - 1800х = 0,6 · х · (х + 100)
1800х + 180000 - 1800х = 0,6х² + 60х
Запишем квадратное уравнение в стандартном виде
0,6х² + 60х - 180000 = 0
Разделим обе части уравнения на 60
0,01х² + х - 3000 = 0
D = b² - 4ac = 1² - 4 · 0,01 · (-3000) = 1 + 120 = 121
√D = √121 = 11
х₁ = (-1-11)/(2·0,01) = (-12)/(0,02) = -600 (не подходит, т.к. < 0)
х₂ = (-1+11)/(2·0,01) = 10/(0,02) = 500 км/ч - скорость одного самолёта
500 + 100 = 600 (км/ч) - скорость другого самолёта
Вiдповiдь: 500 км/год i 600 км/год.
у нас: