Question

Help pls fast! 2^3-2x - 3 * 2^1-x + 1 = 0

Answer 1

$2^{3-2x}-3*2^{1-x}+1=0$

$2^{3}*(2^{-x})^2-3*2*2^{-x}+1=0$

$8(2^{-x})^2-6*2^{-x}+1=0$

$8(2^{-x})^2-2*2^{-x}-4*2^{-x}+1=0$

$2*(2^{-x})*[4*(2^{-x})-1]-1*[4*2^{-x}-1]=0$

$[2*(2^{-x})-1]*[4*(2^{-x})-1]=0$

$2*(2^{-x})-1=0,or,4*(2^{-x})-1=0$

$2^1*(2^{-x})=1,or,2^2*(2^{-x})=1$

$(2^{-x})=2^{-1},or,(2^{-x})=2^{-2}$

$-x=-1,or,-x=-2$

$x=1,or,x=2$

ответ: $1;2$

Answer 2

8 * 2^(-2х) - 6 * 2^(-х) + 1 = 0
ЗАМЕНЯЕМ 2^(-х) = а
8*а^2 - 6а +1 =0
Дискриминант = 4, а1= 1/2 , а2= 1/4
ВОЗВРАТ
1) (1/2)^х = 1/2 , отсюда х=1
2) (1/2)^х = 1/4 , отсюда х=2
Итоговый ответ: 1; 2.