12600 | 2 8820 | 2
6300 | 2 4410 | 2
3150 | 2 2205 | 3
1575 | 3 735 | 3
525 | 3 245 | 5
175 | 5 49 | 7
35 | 5 7 | 7
7 | 7 1
1 8820 = 2² · 3² · 5 · 7²
12600 = 2³ · 3² · 5² · 7
НОК = 2³ · 3² · 5² · 7² = 88200 - наименьшее общее кратное
НОД = 2² · 3² · 5 · 7 = 1260 - наибольший общий делитель
НОК : НОД = 88200 : 1260 = 70 - частное
ответ: 70.
Если бы отец один обрабатывал участок---он выполнил бы работу за А часов,
значит за час он обработал бы 1/А часть участка---производительность отца
Аналогично про сына---за час он обработал бы 1/В часть участка---производительность сына
За 5 часов отец обработал бы 5/А часть участка, сын---5/В часть участка, вместе---весь участок 5/А + 5/В = 1 5В + 5А = АВ
1/А : 1/В = 8:4 = 2:1 В = 2А (отцу понадобится в два раза меньше времени, производительность у него в два раза выше)
5*2А + 5А = А*2А 15А = 2А*А А = 15/2 = 7.5 часов работал бы отец один
В = 2А = 15 часов работал бы сын один
3/А + 3/В + х/В = 1 (3 часа работали вместе, затем х часов сын работал один)
3В + 3А + хА = АВ
3*2А + 3А + хА = А*2А
9А + хА = 2А*А
9 + х = 2А
х = 15 - 9 = 6 часов
