Пусть 1 кг конфет стоит х грн, а 1 кг печенья стоит у грн,
тогда 5 кг конфет стоит 5х грн, а 4 кг печенья стоит 4у грн.
По условию эта покупка стоит 320 грн.
Составляем уравнение: 5х+4у=320
3 кг конфет стоит 3х грн, а 2 кг печенья стоит 2у грн.
По условию 3 кг конфет дороже 2кг печенья на 60 грн.
Составляем уравнение:3х-2у=60
Решаем систему:
{5х+4у=320
{3х-2у=60 |*2
{5x+4y=320
{6x-4y=120
Применяем метод сложения, получаем:
11x=440
x=440:11
x=40(грн)-стоит 1 кг конфет
5*40+4у=320
200+4у=320
4у=320-200
4у=120
у=120:4
у=30(грн)-стоит 1 кг печенья
Пусть Х грн - стоят конфеты, а Угрн - стоят печенья.
5х (грн) - заплатили за 5кг конфет,
4у (грн)- заплатили за 4 кг печенья.
За все 60грн, значит:
5х + 4у = 60 - это первое уравнение системы.
Аналогично 3х (грн) - стоит 3 кг конфеты,
2у (грн) - стоит 2 кг печенья.
Поскольку конфеты дороже на 14 грн значит будет правильным такое уравнения:
3х - 2у = 14.
{ 5x + 4y = 60
{ 3x - 2y = 14 умножим на 2
{ 5x + 4y = 60
{ 6x - 4y = 28
11x = 88
x = 8
5 * 8 + 4y = 60
40 + 4y = 60
4y = 20
y = 5
8грн - стоят клнфеты
5грн - стоят печенья.
Объяснение:
Уравнение касательной к функции f(x) в точке x0 имеет вид:
y = f(x0) + f'(x0)(x-x0).
а) f(x) = 3x² - 6x + 5, x0 = 2.
f'(x) = 6x - 6, f'(2) = 6.
f(2) = 2*4 - 6*2 + 5 = 1.
y = 1 + 6*(x - 2), y = 1 + 6x - 12, y = 6x - 11.
б) f(x) = log2 x, x0 = 4.
f'(x) = 1/(x*ln 2), f'(4) = 1/(4*ln 2).
f(4) = log2 4 = 2 = ln 4 / ln 2.
y = ln 4 / ln 2 + 1/(4*ln(2))(x - 4) = 1/(4*ln(2)) * x + (ln 4 - 1)/ln 2 =
= 1/(4*ln(2)) * x + 2 - 1/ln 2
в) f(x) = 10^x, x0 = 0.
f'(x) = 10^x * ln 10, f'(0) = ln 10.
f(0) = 1.
y = 1 + ln 10(x - 0), y = 1 + ln 10 * x