(k-5)^2 + (s-12)^2 - (v-13)^2 = k^2 + s^2 - v^2 k^2 - 10k + 25 + s^2 - 24s + 144 - (v^2 - 26v + 169) = k^2 + s^2 - v^2 k^2 + s^2 - v^2 - 10k - 24s + 26v = k^2 + s^2 - v^2 -10k - 24s + 26v = 0 13v = 5k + 12s 5k = 13v - 12s = 10v + 3v - 10s - 2s = 10(v - s) + (3v - 2s) k = 2(v - s) + (3v - 2s)/5 Чтобы k было целым, (3v - 2s) должно делиться на 5 Это бывает при таких сочетаниях: v = 1, s = -1; k = 3 v = 2; s = 3; k = -2 v = 0; s = -5; k = 12 v = 0; s = 5; k = -12 И так далее. Но что с этим дальше делать, и как доказать, что это точные квадраты - совершенно непонятно.
Касательная к графику функции параллельна оси ОХ, ⇒ k=0
геометрический смысл производной состоит в том, что производная функции вычисленная в точке касания =tg угла наклона касательной или угловому коэффициенту касательной y'=((x-4)'* e^x)'=(x-4)' *e^x+(e^x)' *(x-4)=e^x+e^x*(x-4) y'=0 (k=0), e^x+e^x*(x-4)=0, e^x*(1+x-4)=0 e^x*(x-3)=0 e^x≠0, x-3=0, x=3 следовательно, задание: написать уравнение касательной к графику функции у=e^x*(x-4) в точке х₀=3 решение. 1. у=у(х₀)+y'(x₀)*(x-x₀) 2. y(x₀)=y(3)=e³ *(3-4)=-e³ 3. y'=e^x*(x-3) 4. y'(x₀)=y'(3)=0 5. y=-e³+0*(x-3) y=-e³ уравнение касательной
(x-y)(x+y) = 0
x² - y² = 0
y² = x²
y = ±√x² = ±|x| - можно так модули построить. Но второй лучший
Второй откуда y=x
x+y=0, откуда y=-x
y=±x - прямая