Question

Разложите на множители квадратного трёхчлена 3а2+7а-6

Answer 1

Найдем корни уравнения $3a^2+7a-6 = 0$
$D=b^2-4ac=7^2-4\cdot3\cdot(-6)=49+72=121\\ a_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-7+11}{2\cdot3} = \frac{2}{3} \\ a_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-7-11}{2\cdot3} = -3$

$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$ - разложение на множители

$3a^2+7a-6=3(x+3)(x- \frac{2}{3} )=\boxed{(x+3)(3x-2)}$