Докажите что при всех а 3 выражение (а+3/а-3) - (а-3/а+3) +(36/а²-9) приобретает только дополнительных - id629390020201202 от попг 02.12.2020 03:00

Question

Алгебра: Докажите что при всех а 3 выражение (а+3/а-3) - (а-3/а+3) +(36/а²-9) приобретает только дополнительных значений

попг · Accepted Answer

A; a+d; a+2d - три числа, составляющих арифметическую прогрессию
По условию их сумма равна 30.
Уравнение:
а+(а+d)+(a+2d)=30

a-2; a+d; a+2d - числа, составляющие геометрическую прогрессию

По свойству геометрической прогрессии

(a+d)²=(a-2)·(a+2d) - второе уравнение.

Решаем систему:
{а+(а+d)+(a+2d)=30
{(a+d)²=(a-2)·(a+2d)
Упрощаем каждое уравнение:
{a+d=10
{d²+4d+2a=0
Решаем систему подстановки
{a=10-d
{d²+4d+2·(10-d)=0

Решаем второе уравнение
d²+2d+20=0
дискриминант квадратного уравнения отрицателен.

Проверяйте условие

Докажите что при всех а > 3 выражение (а+3/а-3) - (а-3/а+3) +(36/а²-9) приобретает только дополнительных значений

MOGZ ответил