а)х∈(-∞;-2]U(2;+∞)
б)3
Объяснение:
Рассмотрим 2 случая:
1) Если х<0,то
x²+x-2≥0
(х-1)(х+2)≥0
{ х≥1
{ х≤-2
Находим пересечение системы и нашего условия (х<0). Первой частью нашего ответа является х≤-2
P.S. выражение под корнем больше или равно нулю,так что сравнивать его с отрицательным числом нет смысла и мы выставляем условие ≥0
2) Если х≥0,то
х²+х-2>х²
х>2
Находим пересечение системы и нашего условия (х≥0). Второй частью нашего ответа является х>2
P.S. если корень больше положительного числа,то мы просто возводим в квадрат и знак выражения не меняется
Соединяя наши ответы получаем итог: х∈(-∞;-2]U(2;+∞)
ответ на второе задание: т.к. натуральными числами являются 1,2,3 и т.д.,то наименьшим будет 3,т.к. 2 не входит в решение неравенства
-2x=-3-17
-2x=-20
x=-20:(-2)
x=10