ответ: 1) ответ-нет.
На плоскости у двух прямых всего два варианта – прямые пересекаются или не пересекаются (параллельны). Если пересекаются, то имеют только одну общую точку.
2) ответ -нет
Через точку плоскости можно провести множество прямых, не принадлежащих данной плоскости.
Через точку плоскости можно провести множество прямых, на данной плоскости.
3) ответ-нет.
Если две прямые пересекаются, то делят плоскость на 4 части
Если две прямые параллельны, то они делят плоскость на 3 части.
4) ответ-нет.
Точка, делящая отрезок на две равные части, называется серединой отрезка.
5) ответ-нет
Если точки A, B, C лежат на одной прямой, причём точка В лежит между точками А и С, то имеет место равенство: AB+BC=AC
В решении.
Объяснение:
Решить неравенство:
1) 3(х + 4) + 2(3х - 2) > 5х - 3(2х + 4)
Раскрыть скобки:
3х+12+6х-4 > 5х-6х-12
Привести подобные члены:
9х+х > -12-8
10х > -20
х > -20/10
х > -2
x∈(-2; +∞) ответ а)
Неравенство строгое, скобки круглые.
2) 2х - 6 - 5(2 - х) <= 12 - 5(1 - x)
Раскрыть скобки:
2х-6-10+5х <= 12-5+5х
Привести подобные члены:
7х-5х <= 7+16
2х <= 23
x <= 23/2
x <= 11,5
х∈(-∞; 11,5] ответ б)
Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а знаки бесконечности всегда с круглыми скобками.
3) х + 2 < 5(2х + 8) + 13(4 - х) - 3(х - 2)
Раскрыть скобки:
х+2 < 10х+40+52-13х-3х+6
Привести подобные члены:
х+6х < 98-2
7х < 96
х < 96/7
x < 13 и 5/7
х∈(-∞; 13 и 5/7) ответ в)
Неравенство строгое, скобки круглые.
4x^2-3x-16x+12=0
4x^2-19x+12=0
через дискриминант D=b^2-4ac D=361-192=169
x1,x2=-b+-корень из D/2a x1,x2=-19+-13/8 x1,x2= -4 и 4
ответ: x1=-4 x2=4