Question

Режите неравенство быстро (t-1)(t-2)< -(t+1)2

Answer 1

$(t-1)(t-2)\ \textless \ -\left(t+1\right)^2,\\t^2-2t-t+2\ \textless \ -\left(t^2+2t+1\right),\\t^2-3t+2+\left(t^2+2t+1\right)\ \textless \ 0,\\t^2-3t+2+t^2+2t+1\ \textless \ 0,\\2t^2-t+3\ \textless \ 0,\\\\2t^2-t+3=0,\\D=\left(-1\right)^2-4\cdot2\cdot3=1-24=-23\ \textless \ 0,$
Нет таких действительных $x$.
$a=2\ \textgreater \ 0$ ветви параболы направлены вверх, и она лежит в положительной части оси OY, значит неравенство не имеет решений.

ответ: нет решений.