1.На девять вакантных мест на должность машиниста претендуют 15 кандидатов, из них 7 женщин, остальные мужчины. Какова вероятность того, что из девяти случайно отобранных кандидатов ровно пять женщин.
решение
Пусть событие А состоит в том, что из 9 отобранных кандидатов 5 женщин. Для решения используем классическое определение вероятности. Общее число исходов будет равно числу которыми можно выбрать 9 человек из 15 кандидатов
n=C⁹₁₅
Число благоприятствующих исходов
m=C⁴₈*C⁵₇: Р(А)=m/n=C⁴₈*C⁵₇/C⁹₁₅=0.294
Объяснение:
Составим уравнение реакции.
H2SO4+Zn=ZnSO4+H2(стрелка вверх)
Дано:
m(Zn)=130г.
Решение:
Найдем молярную массу цинка.
M(Zn)=Mr(Zn)=65г/моль
Найдем количество вещества цинка.
n=m/M
n=130/65=2 моль.
Из уравнения видно, что количество вещества цинка равно количеству вещества водорода, то есть n(Zn)=n(H2)=2 моль.
Теперь можно найти объем водорода, который выделится.
V(H2)=Vm*n
Vm-величина постоянная(22,4 г/моль)
V(H2)=22,4*2=44,8 л
ответ: V(H2)=44,8 л
7.2. Составим уравнение реакции.
H2SO4+Zn=ZnSo4+H2(стрелка вверх)
Дано:
m(раствора)=70U
w=70%=0.7
Решение:
m(H2SO4)=70*0.7=49г.
M(H2SO4)=2+32+16*4=98г/моль
n(H2SO4)=m/M
n(H2SO4)=49/98=0.5моль
Из уравнения видно, что количество вещества серной кислоты равно количеству вещества водорода, т.е. n(H2SO4)=n(H2)=0.5моль
Находим объем водорода.
V(H2)=Vm*n
Vm=22.4г/моль(величина постоянная)
V(H2)=22.4*0.5=11.2 л
ответ: V(H2)=11.2 л
7.3. Составим уравнение реакции.
2HCl+Zn=ZnCl2+H2(стрелка вверх)
Дано:
V(H2)=2.8л
w(HCl)=25%
Решение:
Найдем количество вещества водорода.
V(H2)=Vm*n(H2)
n(H2)=V/Vm
Vm=22.4г/моль(постоянная величина)
n(H2)=2.8/22.4=0.125моль
Из уравнения видно, что n(H2)=2n(HCl), то есть
n(HCl)=0.125*2=0.25моль
Находим молярную массу соляной кислоты.
M(HCl)=3+35.5=36.5г/моль
m(вещества (HCl), т.е. если бы массовая доля была равно 100% вместо данных 25%)=M(HCl)*n(HCl)=36.5*0.25=9.125г
w-массовая доля вещества, которая определяется по формуле:
w=(m(вещества)/m(раствора))*100%
m(раствора)=(m(вещества)*100%)/w
m(раствора)=(9,125*100)/25=36,5г
ответ: 36,5 г