V(t) = S'(t) = -12t + 6t².
А) Подставляем t = 3 в полученное уравнение.V(3) = -12 × 3 + 6 × 3² = -36 + 6 × 9 = -36 + 54 = 18.
Б) Подставим V = 0 в уравнение зависимости скорости.-12t + 6t² = 0;
6t × (t- 2) = 0;
Таким образом скорость будет равна нулю в момент времени: t = 0 и t = 2.
В) Подставим V = 18 в уравнение зависимости скорости.По сути этот пункт можно не решать, ведь он уже решён в А. Но давайте всё же рассмотрим и его.
-12t + 6t² = 18;
6t² - 12t - 18 = 0;
t² - 2t - 3 = 0;
Так как время отрицательным быть не может, t₂ - посторонний корень.
Значит, искомое время 3.
ответ: 18; 0 и 2; 3.
