Ыңғайлас (Сочинительные союзы): және, да, де, та, те (и, к, тому же). Оның бүгін кеткісі келмеді және күн суық болды. (Он не хотел сегодня уезжать, и к тому же день был холодный) Жиналыс бітті де, халық тарқай бастады. (Собрание закончилась, и народ стал расходиться). Қарсылықты (Противительные союзы): бірақ, алайда, дегенмен, әйтсе де, сонда да, (но, однако, иначе, все-таки). Мен кітабымды беріп едім, бірақ ол алмады (Я давал ему свою книгу, но он не взял). 2. Ол менен бұрын кетті, сонда да мен оны қуып жеттім (Он ушел раньше меня, но я его догнал). Талғаулықты (Разделительные союзы): (біресе, не, немесе, я, яки, бірде, не болмаса, әлде, кейде, (или, иногда, то, однажды, либо). Күн біресе жауады, біресе ба-сылады (Дождь то шел, то переставал). Бүгін киноға не мен барамын, не сен барасың (В кино сегодня либо я пайду, либо ты пойдешь). Себеп-салдар салалас (причинно-следственные): сондықтан, сол себепті, сөйтіп, сонымен, өйткені, себебі шылаулары арқылы байланысады. Менің кім екенімді Жұмабайға әкесі айтып берді, сондықтан ол менен қымсынбай сөйледі.
Кезектес (разделительный) - бірде, біресе, кейде шылаулары арқылы байланысады. Ел іші сапырласып жатқан әскер: біресе қызыл келеді, біресе ақтың әскері келеді.
Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов: Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2) А для правой части формулы понижения степени: Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2 Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2
То есть: 2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))
2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x
2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x
Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов: Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x
2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0
Выносим общий множитель 2Cos x: 2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0
Отсюда: Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое
Sin 4x - Cos 5x = 0
Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0
Применяем формулу разности косинусов: Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)
То есть: -2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0 (π/2 + x)/2 = πk π/2 + x = 2πk x = -π/2 + 2πk
Оның бүгін кеткісі келмеді және күн суық болды. (Он не хотел сегодня уезжать, и к тому же день был холодный)
Жиналыс бітті де, халық тарқай бастады. (Собрание закончилась, и народ стал расходиться).
Қарсылықты (Противительные союзы): бірақ, алайда, дегенмен, әйтсе де, сонда да, (но, однако, иначе, все-таки). Мен кітабымды беріп едім, бірақ ол алмады (Я давал ему свою книгу, но он не взял). 2. Ол менен бұрын кетті, сонда да мен оны қуып жеттім (Он ушел раньше меня, но я его догнал).
Талғаулықты (Разделительные союзы): (біресе, не, немесе, я, яки, бірде, не болмаса, әлде, кейде, (или, иногда, то, однажды, либо). Күн біресе жауады, біресе ба-сылады (Дождь то шел, то переставал). Бүгін киноға не мен барамын, не сен барасың (В кино сегодня либо я пайду, либо ты пойдешь).
Себеп-салдар салалас (причинно-следственные): сондықтан, сол себепті, сөйтіп, сонымен, өйткені, себебі шылаулары арқылы байланысады. Менің кім екенімді Жұмабайға әкесі айтып берді, сондықтан ол менен қымсынбай сөйледі.
Кезектес (разделительный) - бірде, біресе, кейде шылаулары арқылы байланысады. Ел іші сапырласып жатқан әскер: біресе қызыл келеді, біресе ақтың әскері келеді.