х (бас/мин) - скорость заполнения бассейна через І кран
у (бас/мин) - через ІІ кран
1 - объем бассейна
1/(х+у)=20 } - время заполнения бассейна через 2 крана одновременно
25х+16у=1 }
20х+20у=1
х+у=1/20
х=1/20-у, подставим значение х в І уравнение:
25(1/20-у)+16у=1
5/4-25у+16у=1
9у=1/4
у=1/4:9
у=1/36(бас/мин) - скорость через І кран
1:1/36=36(мин) - время заполнения бассейна через І кран
1/20-1/36=1/45(бас/мин) - скорость через ІІ кран
1:1/45=45(мин) - время заполнения бассейна через ІІ кран
1. Распеши косинус двойного угла (косинус в квадрате х минус синус в квадрате х).
2. Через основное тригонометрическое тождество вырази синус через косинус.
3. Упрости вырожение, приведи подобные, заменив косинус х на а, должно плучиться квадратное уравнение (6а(в квадрате)-5а-4=0).
4. Решаем уравнение, получаем два корня один из которых не удовлетворяет условие косинус может быть только от -1 до 1.
5. Подставляешь полученный корень. Получаеться косинус х равно и корень.
6. Дальше решаешь через аркосинус и все решение.
Метод алгебраического сложения:
2X^2+y=4
-
4x-y=2
2x^2+4x=6
2x^2+4x-6=0|:2
x^2+2x-3=0
D=(-2)^2+3*4=4+12=16
x1,2=-2(+-)_/D/2a
x1=(-2+4)/2=1
x2=(-2-4)/2=-3
3)выражаем у либо из первого уравнения,либо из 2 ого:
y=4-2x^2
4)x1=1
y1=4-2*1^2
y1=2
5)x2=-3
y2=3-2*3^2=3-18=-16
(1;2)и(-3;-16)-решение системы
ответы:(1;2)и(-3;-16)