У Толи 18 монет по 2 р. и 5 р. на сумму 97 р.
Если взять 18 монет по 5 р, то общая сумма составит 90 рублей, которая меньше заявленной в условии 97 р. Поэтому с такими данными задача решений не имеет.
Если у Толи 18 монет по 2 р. и 5 р. то сумма денег может быть в пределах от 17·2+5=39 р. до 2+17·5=87 р. с шагом в 3 р.
=================================
В качестве примера решим такую задачу.
У Толи 18 монет по 2 р. и 5 р. на сумму 57 р. Сколько монет каждого достоинства у Толи?
Пусть у Толи х монет по 2 р. и у монет по 5 р. Тогда система :
ответ при таком условии : 11 монет по 2 р. и 7 монет по 5 р.
Получаем 3(2y+7)+2y=5, раскрываем скобки. 6y+21+2y=5. Неизвестные в одну часть, известные в другую. 8y=-16.(y=-2;x=11)
x-2y=7
3x+2y=5
x=2y+7
3(2y+7)+2y=5
6y+21+2y=5
8y=-16
y=-2
x-2*(-2)=7
x+4=7
x=11