1) а) В точке пересечения графика с осью OX y равен 0 3x-4=0⇒3x=4⇒x=4/3 A(4/3;0) - точка пересечения графика с осью OX б) В точке пересечения графика с осью YX x равен 0 y=3*0-4⇒y=-4 B(0;-4) - точка пересечения графика с осью OY 2) x=-3,2⇒y=3*(-3,2)-4=-9,6-4=-13,6 3) y=8⇒3x-4=8⇒3x=8+4⇒3x=12⇒x=4 4) y=kx+b - уравнение прямой в общем виде. Параллельные прямые имею одинаковые угловые коэф-ты y=3x-4⇒k=3 - угловой коэф-т Значит новая прямая имеет вид: y=3x+b Нужно найти b. По условию y(0)=-5⇒3*0+b=-5⇒b=-5⇒ y=3x-5 - искомое уравнение прямой
10х-9у=3 10х=3+9у (при переносе из одной части в другую знаки меняются на противоположные, значит, 9у с плюсом) Тогда х=(3+9у) : 10 Подставляем это значение в 1-ое уравнение системы: 25[(3+9у) : 10] - 24у=-21 Там, где в скобках знак деления - это дробь, приводим к общему знаменателю обе части уравнения, то есть умножаем на этот знаменатель, который равен 10. 25(3+9у) - 240у=-210 Открываем скобки: 75 + 225 у-240 у=-210 Известные - в одну сторону, неизвестные - в другую: 225 у-240 у=-210 - 75 -15у=-285 Обе части умножаем на -1 15 у= 285, отсюда у=19
1²+4²=17;
(1/√17)² +(4/√17)² =1
f(x)=√17 *(sin2x /√17 +4/√17 *cos2x), так как (1/√17)² +(4/√17)², то найдётся такой угол b, что сosb=1/√17 и sinb=4/√17, тогда:
f(x) =√17(cosb*sin2x +sinb*cos2x)=√17* sin(b+2x)
ОЗФ: -√17 ≤ f≤√17
√17≈ 4,12
Целые значения ОЗФ:
-4; -3; -2; -1; 0; 1;2;3;4
или: [-4;4]