Для решения этой задачи, мы будем использовать формулу для возведения разности в куб. Формула имеет вид:
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
В данном случае, разность (3x - 2) является нашим аргументом "a - b". Поэтому мы можем использовать эту формулу, подставив значения a = 3x и b = 2. Используем формулу:
(3x - 2)³ = (3x)³ - 3(3x)²(2) + 3(3x)(2)² - (2)³
Теперь мы можем упростить этот многочлен, выполнив все необходимые операции. Начнем с возведения в куб:
(3x)³ = 27x³
Затем, выполним вычисления в каждом слагаемом:
- 3(3x)²(2) = -18x²
+3(3x)(2)² = +36x
- (2)³ = -8
Теперь мы можем объединить все слагаемые и получить окончательное выражение:
(3x - 2)³ = 27x³ - 18x² + 36x - 8
Итак, ответ на данную задачу будет равен:
(3x - 2)³ = 27x³ - 18x² + 36x - 8
Надеюсь, что это подробное объяснение и решение помогут вам понять и решить данную задачу! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
