периметр треугольника это сумма всех его сторон
запишем теорему пифагора, введя значения катетов к этой задаче
пусть 1 из катетов равен х см,
тогда другой будет равен х + 0,5 см.
х² +(х+0,5)²=2,5²
х²+х²+х+0,25=6,25
2х²+х+0,25-6,25=0
2х²+х-6=0
D=1²-4*2*(-6)=1+48=49=7²
х₁=(-1-7)/2*2=-8/4=-2 - не удовлетворяет условию
х₂=(-1+7)/2*2=6/4=1,5
значит, один из катетов прямоугольного треугольника равен 1,5см
тогда второй катет равен 1,5+0,5=2см
Ртреуг.= 2,5+2+1,5=6 см
ответ:6 см
Пусть один катет равен х см. Тогда другой равен (х+0,5) см.
По теор. Пифагора:
x^2 + (x+0,5)^2 = 2,5^2
2x^2 + x - 6 = 0, D = 49, x = (-1+7)/4 = 1,5 см.
Другой катет: 1,5 + 0,5 = 2 см.
Периметр: 1,5 + 2 + 2,5 = 6 см.
ответ: 6 см.