Найдите сумму многочленов: 1) (13x - 11y + 10z) - (-15x + 10y - 15z); 2) (17n + 12m - 14p) - (11m - - id636947020230418 от Маргоритка11 18.04.2023 04:04

Question

Алгебра: Найдите сумму многочленов: 1) (13x - 11y + 10z) - (-15x + 10y - 15z); 2) (17n + 12m - 14p) - (11m - 10n - 14p); 3) (-2a^{3} + ab^{2}) + (a^{2}b - 1) + (a^{2}b - ab^{2}) + 3a^{3}; 4) (3m^{2} + 5mn + 7m^{2}y) - (5mn + 3m^{2}) - (7m^{3}y - 3m^{2}).

Маргоритка11 · Accepted Answer

Пусть х литров воды в минуту пропускает вторая труба, тогда первая будет пропускать х-1 литров воды в минуту. Первая труба заполнит резервуар объемом 110 литров за $\frac{110}{x-1}$ минут; вторая - за $\frac{110}{x}$ минут, что на 1 минуту быстрее.
Составим и решим уравнение:
$\frac{110}{x-1}$ - $\frac{110}{x}$ = 1 (умножим все на х(х-1), чтобы избавиться от дробей)

$\frac{110x(x-1)}{x-1}$ - $\frac{110x(x-1)}{x}$ = 1×x(x-1)
110x-110(x-1)=x²-x
110x-110х+110-х²+х=0
х²-х-110=0
D=b²-4ac=(-1)²-4×1×(-110)=1+440=441 (√441=21)
x₁= $\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{-(-1)+21}{2*1} = \frac{22}{2}$ = 11
x₂= $\frac{-b- \sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{-(-1)-21}{2*1} = \frac{- 20}{2}$ = -10 - не подходит, поскольку х<0
ответ: вторая труба пропускает 11 литров в минуту.

Найдите сумму многочленов: 1) (13x - 11y + 10z) - (-15x + 10y - 15z); 2) (17n + 12m - 14p) - (11m - 10n - 14p); 3) (-2a^{3} + ab^{2}) + (a^{2}b - 1) + (a^{2}b - ab^{2}) + 3a^{3}; 4) (3m^{2} + 5mn + 7m^{2}y) - (5mn + 3m^{2}) - (7m^{3}y - 3m^{2}).

MOGZ ответил