Question

Имеется два сплава. первый сплав содержит 10 % никеля, второй – 35% никеля. из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 25 % никеля. на сколько кг масса первого сплава меньше массы второго? решите

Answer 1

45

Объяснение:

Пусть x - масса 1 сплава, тогда масса никеля в первом сплаве - 0,1x. Пусть y - масса 2 сплава, тогда масса никеля во втором сплаве - 0.35y.

Составим таблицу как на скриншоте.

Составим по таблице систему уравнений, исходя из того, что масса 3 сплава это масса 1 сплава + масса 2 сплава и масса никеля в 3 сплаве равна массе никеля в 1 сплаве + масса никеля во 2 сплаве:

$\left \{ {{0,1x+0,35y=56,25} \atop {x+y=225}} \right.\\$

Для удобства домножим 1 уравнение на 100, выразим x через 2 уравнение и подставим в 1,получаем:

$\left \{ {{10x+35y=5625} \atop {x+y=225}} \right. <= \left\{ {{10(225-y)+35y=5625} \atop {x=225-y}} \right. <= \left\{ {{2250+25y=5625} \atop {x=225-y}} \right. <= \left\{ {{y=135} \atop {x=225-y}} \right. <= \left\{ {{y=135} \atop {x=90}} \right.$

По условию нам надо найти y-x, получается 135-90=45.