Постройте графики функции в одной системе координат y=1/3x+1,y=-1/3x-2,y=-1/3x. a) чему равен угловой коэфициэнт б) каково их взаимное расположение в)каковы точки пересечения каждого графика с осями координат?
y=1/3x+1 Точки пересечения с осями (0,1);(-3,0), k=1/3 y=-1/3x-2 Т. пересечения ((0,-2);(-6,0) k=-1/3, y=-1/3x. Т. пересечения (0,0) k=-1/3 y=-1/3x-2 и y=-1/3x параллельны друг другу и каждый пересекается с y=1/3x+1
Интегралы очень простые, тут и решать нечего. Я понимаю, если были бы сложные, там с заменой или с решением по частям. Но тут решать то: Разность интеграла есть разность интегралов. То есть каждую часть ты берешь и интегрируешь, далее подставляешь границы. Ну я в общем все реши, держи:
__________________________________________
Там понятно, что у каждого границы от 1 до 2, поэтому я не писал. Далее находим их значения:
________________________________________ Далее подставляем границы и получаем: Но я подумал, желательно тебе расписать еще так: Так будет легче подставлять границы.
Докажем по индукции, что 24^n - 1 делится на 23 при всех натуральных значениях n. База. n = 1: 24^1 - 1 = 24 - 1 = 23 делится на 23. Переход. Пусть это выполняется при некотором n = k, докажем, что тогда выполняется и при n = k + 1. 24^(k + 1) - 1 = 24 * 24^k - 1 = 24 * (24^k - 1) + 24 - 1 = 24 * (24^k - 1) + 23 По предположению индукции 24^k - 1 делится на 23, тогда и вся сумма делится на 23, как и требовалось.
Итак, 24^n - 1 делится на 23, а так как должно получиться простое число, то оно равно 23. 24^n - 1 = 23 n = 1
y=-1/3x-2 Т. пересечения ((0,-2);(-6,0) k=-1/3,
y=-1/3x. Т. пересечения (0,0) k=-1/3
y=-1/3x-2 и y=-1/3x параллельны друг другу и каждый пересекается с y=1/3x+1