Можно выделить полные квадраты: (9a^2+6ab+b^2)+(b^2+18b+81)+ (a^2-6a+9)+1926=(3a+b)^2 +(b+9)^2 +(a-3)^2+1926 Заметим ,что если возможно,что все 3 квадрата могут быть равны 0. То минимум ,когда все квадраты равны нулю. Тк в этом случае все квадраты будут принимать свое минимальное значение. Ведь квадрат неотрицателен. Проверим: b+9=0 ,b=-9 ,a-3=0 , a=3. Подставим в 1 квадрат: 3a+b=3*3-9=0 . Тут нам несказанно повезло,ведь на практике подобный случай довольно редок! Таким образом наименьшее значение будет при a=3, b=-9. Это наименьшее значение равно 1926 соответственно. В более общем случае эта задача решается через экстремум 2 переменных,что не является школьной программой.
1) набрать в 9литровую 9 л, перелить в 8литровую 8л, в девятилитровой останется 1 л 2) вылить всю воду из 8литровой и перелить в нее 1 литр 3) набрать полную 9литровую и перелить воду в 8 литровую сколько войдет. так как в 8литровой был уже 1 литр то в нее войдет еще 7 литров тогда в 9 литровой останется 9-7=2 литра 4) вылить всю воду из 8литровой и перелить в нее 2 литра из девятилитровой 5) наполнить 9 литровую и перелить из нее в 8литровую сколько войдет, поскольку в 8литровой уже было 2 литра то в нее войдет 6 литров а в 9литровой останется 9-6=3
