x^3-9x=0 х*(х^2-9)=0, первый корень х1=0, далее х^2=9, второй корень х2=3, третий х3=-3
x^3+9x=0 х*(х^2+9)=0, первый и единственный корень х=0, т.к. х^2=-9 - решений среди действительных чисел не имеет
x^4-27x=0 х*(х^3-27)=0, первый корень х1=0, далее х^3=27=3^3, второй корень х2=3
x^4+27x=0 х*(х^3+27)=0, первый корень х1=0, далее х^3=-27, второй корень х2=-3
x^5-32=0 х^5=32=2^5, корень х=2
x^6-64=0 х^6=64=2^6, первый корень х1=2, второй корень х2=-2
x^3=4x х*(х^2-4)=0, первый корень х1=0, далее х^2=4, второй корень х2=2, третий х3=-2
x^3= -4x х*(х^2+4)=0, первый и единственный корень х=0, т.к. х^2=-4 - решений среди действительных чисел не имеет
x^3=0,04x х*(х^2-0,04)=0, первый корень х1=0, далее х^2=0,04=0,2^2, второй корень х2=0,2, третий х3=-0,2
x^3=-0,008 х^3=-0,2^3 корень х=-0,2
1) 12х-35=х^2
-x^2+12x-35=0 *(-1)
x^2-12x+35=0
D=(-12)^2-4*1*35=144-140=4
x1=(12+2)/2=7
x2=(12-2)/2=5
2) х^2-11х=42
x^2-11x-42=0
D=(-11)-4*1*(-42)=121+168=289
x1=(11+17)/2=14
x2=(11-17)/2=-6/2=-3
3) 2+3х^2=4х
2+3x^2-4x=0
3x^2-4x+2=0
D=(-4)^2-4*3*2=16-24=-8 => не корней
4) -24х=9+16х^2
-24x-9-16x^2=0
-16x^2-24x-9=0 *(-1) и
16x^+24x+9=0
D=24^2-4*16*9=576-576=0 => 1 корень
x=(-24+0)/(2*16)=-24/32=-3/4=-0.75
5) 5х=х^2
-x^2+5x=0
-x(x-5)=0
-x=0 или x-5=0
x1=0 x2=5
6) -х^2+8=0
-x^2=-8
x^2=8
x=√8
x1=2√2
x2=-2√2
7) 17а=12+6a^2
-6a^2+17a-12=0 *(-1)
6a^2-17a+12=0
D=(-17)^2-4*6*12=289-288=1
a1=(17-1)/6*2=16/12=4/3=1(целая)1/3
a2=(17+1)/12=18/12=3/2=1,5
Найти производную функции y=2sinx,
Решение:
y'=(2sinx)'=2*(sinx)'=2cosx