Для того чтобы решить эту задачу, нужно определить, за какое время девочки вымоют окна, работая вместе:
1) Обозначим производительность труда Маши за х, Лены – за у, а Насти – за с, а всю работу возьмем за 1.
2) Тогда время на выполнение всей работы Маши и Насти: х + с = 1/20.
3) Производительность труда Насти и Лены: у + с = 1/15.
4) Производительность труда Лены и Маши: х + у = 1/12.
5) Теперь сложим данные уравнения и найдем общую производительность труда: 2х + 2у + 2с = 1/5; 2 * (х + у + с) = 1/5; х + у + с = 1/10.
6) Тогда вместе девочки выполнят всю роботу за 10 минут.
Поэтому наш ответ: 10 минут.
x²-y²=z
xy=z-11
Выразим z
Z=xy+11
Подставим во второе выражение
x²-y²=ху+11
Выразим х из первого
Х= 50 - у
Подставим во второе
(50-у)²-у²=50у-у²+11
Решаем
У²-150у+2489=0
У1 =19
У2=131
Х1=50-19=31
Х2=50-131=-81