решение достаточное легкое, прикрепляю фото, но еще и объясню на словах, чтобы было понятнее. На фото более краткий разбор, нужно только оформить, а этот текст просто чтобы понять что к чему и не запутаться)
Нам дан равнобедренный треугольник АВС, мы проводим высоту ВК, которая равна 67. Она отделяет два прямоугольных треугольника АВК и ВКС, тк нам нужно найти АВ, то мы будем рассматривать треугольник АВК. Угол АВК будет равен половине угла АВС, тк высота ВК делит угол В пополам. 120:2= 60. Угол ВКА равен 90 градусов, тк Вк высота. Сумма всех углов треугольника равна 180. складываем известные нам углы в треугольнике АВК, сумма которых равно 150. 180-150=30, делаем вывод что угол ВАК = 30 градусов. По свойству прямоугольного треугольника (Катет, лежащий против угла 30градусов, равен половине гипотенузы.) делаем вывод, что ВК равен половине АВ (ВК - катет, лежит напротив угла 30 гр, АВ - гипотенуза). Следовательно, гипотенуза АВ=2ВК. 67*2=134.
АВ=134.
I. Надеюсь, что под корнем всё выражение)
• Перепишем исходную функцию:
y = 4√(x² - 8x + 15)
D (y) - ?
• Выражение под корнем должно быть неотрицательным, т.е. получаем следующее неравенство:
x² - 8x + 15 ≥ 0
• Вводим функцию:
ƒ (x) = x² - 8x + 15 , D (ƒ) = ℝ
• График парабола, ветви вверх
• Ищем нули функции:
x² - 8x + 15 = 0
По теореме, обратной теореме Виета:
x(1) = 5 и x(2) = 3
• Строим числовую ось, отмечаем точки и учитывая направление ветвей параболы ищем промежутки знакопостоянства
• Получается, что ƒ (x) ≥ 0 на: ( - ♾ ; 3] ⋃ [5 ; + ♾ )
⇒ D (y) : ( - ♾ ; 3] ⋃ [5 ; + ♾ )
ответ: ( - ♾ ; 3] ⋃ [5 ; + ♾ )
II. Но если под корнем только был x, то гораздо проще:
y = 4√x² - 8x + 15
D (y) - ?
x² ≥ 0
А квадрат любого действительного числа всегда будет неотрицательным, ⇒ D (y) = ℝ
ответ : ℝ
