Чтобы определить, какое из чисел не является целым, мы должны проверить каждое из них. Давайте рассмотрим каждый вариант по порядку:
A) n/11:
Для того чтобы определить, является ли данное число целым, мы должны проверить, делится ли n (2¹² - 1) на 11 без остатка. Если n делится на 11 без остатка, то число n/11 является целым. Если же есть остаток, то число n/11 не является целым. Давайте выполним деление:
n = 2¹² - 1 = 4096 - 1 = 4095
4095/11 = 372.27
Мы получили результат, не являющийся целым числом. Таким образом, вариант A (n/11) не является целым числом.
B) n/13:
Повторим тот же самый процесс для варианта B. Давайте разделим n на 13:
4095/13 = 315
Мы получили целое число без остатка. Поэтому вариант B (n/13) является целым числом.
C) n/45:
Деление n на 45 даст следующий результат:
4095/45 = 91
Мы снова получили целое число без остатка. Значит, вариант C (n/45) является целым числом.
D) n/21:
Выполним деление n на 21:
4095/21 = 195
Также получили целое число без остатка. Вариант D (n/21) является целым числом.
E) n/5:
Выполним деление n на 5:
4095/5 = 819
Получили целое число без остатка. Вариант E (n/5) также является целым числом.
Итак, мы проверили все варианты и выяснили, что единственным вариантом, не являющимся целым числом, является A) n/11.
Исходя из условия, ширина прямоугольного параллелепипеда равна 2b. Обозначим эту величину как w = 2b.
Высота параллелепипеда в 2 раза меньше ширины. То есть, h = w/2 = (2b)/2 = b.
Длина параллелепипеда в 5 раз больше высоты. То есть, l = 5h = 5b.
Теперь мы знаем все стороны параллелепипеда и можем вычислить его объем, используя формулу: V = lwh.
Подставим значения l, w и h в формулу объема:
V = (5b)(2b)(b) = 10b² * b = 10b³.
Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен V = 10b³.
Ответ: V = 10b³.