Question

Решите уравнение (х^2+х+6)(х^2+х-4)=144

Answer 1

$( x^{2} +x+6)( x^{2} +x-4)=144$
Замена: $x^{2} +x=t$

$( t+6)( t-4)=144$
$t^2-4t+6t-24-144=0$
$t^2+2t-168=0$
$D=2^2-4*1*(-168)=4+672=676=26^2$
$t_1= \frac{-2+26}{2}=12$
$t_2= \frac{-2-26}{2}=-14$

$x^{2} +x=12$           или   $x^{2} +x=-14$
$x^{2} +x-12=0$     или   $x^{2} +x+14=0$
$D=1+48=49$    или   $D=1-4*1*14\ \textless \ 0$
$x_1= \frac{-1+7}{2}=3$       или   нет корней
$x_2= \frac{-1-7}{2}=-4$

ответ: 3; -4