Сначала произведем замену.
Пусть у = х2 – 7.
Тогда первоначальное уравнение примет следующий вид:
У2 – 4у – 45 = 0.
Решим уравнение черед дискриминант.
D = (-4)2 – 4 * 1 * (-45) = 16 + 180 = 196 = 142.
Значит √D = 14.
Теперь вычислим корни по формуле.
у1 = (-(b) + √D) / 2a.
у2 = (-(b) - √D) / 2a.
Подставим значения и вычислим.
1) у1 = (-(-4) + 14) / 2.
у1 = (4 + 14) / 2.
у1 = 18 / 2.
у1 = 9.
2) у2 = (-(-4) - 14) / 2.
у2 = (4 - 14) / 2.
у2 = -10 / 2.
у2 = -5.
Осталось подставить полученные значения в выражение у = х2 – 7.
1) у1 = 9.
9 = х2 – 7.
х2 = 16.
Х1 = √16.
Х1 = 4.
Х2 = -√16.
Х2 = -4.
2) у2 = -5.
-5 = х2 – 7.
х2 = 2.
Х3 = √2.
Х4 = -√2.
ответ: Х1 = 4, Х2 = -4, Х3 = √2, Х4 = -√2.
Объяснение:
