1) на одном складе винограда было вдвое меньше, чем на другом. когда со второго склада отправили в магазин 16 тонн винограда, а на первый склад 25 тонн винограда, то на обоих складах винограда стало поровну. сколько винограда было на каждом складе?
Пусть - количество винограда на 1-м складе. Тогда - количество винограда на 2-м складе. Когда со 2-го склада отправили в магазин 16 тонн винограда, на нём стало тонн, а когда на первый склад привезли 25 тонн винограда, на нём стало тонн. По условию задачи, эти количества равны. Составляем уравнение:
Значит, на втором складе было тонны винограда.
ответ: 41 тонна винограда на 1-м складе и 82 тонны на втором.
Немножко приглядевшись, можно заметить, что система состоит из линейных уравнений с двумя переменными. Далее вспоминаем: уравнение вида ax + by + c = 0 задаёт на координатной плоскости ПРЯМУЮ. Таким образом, у нас известны уравнения двух прямых. Прямые могут либо пересекаться, либо быть параллельными, либо совпадать. Если прямые пересекаются, то система имеет единственное решение. Если прямые параллельны, то система не имеет решений вовсе, так как нет точек пересечения прямых. Если же прямые совпадают, то, как нетрудно сообразить, система имеет бесконечно много решений. Этот случай нас и интересует. Чтобы прямые совпадали, необходимо и достаточно, чтобы соответствующие коэффициенты были пропорциональными. Иначе говоря, если даны две прямые ax + by + c = 0 и a1x + b1y + c1 = 0, то они совпадают тогда, когда a/a1 = b/b1 = c/c1 Запишем это условие для нашей системы. 3/6 = (a-1)/(-5) = 1/2 3/6 = 1/2 выполняется, значит, необходимо, чтобы (a-1)/(-5) = 1/2 Отсюда ищем искомые значения параметра. a-1 = -5/2 a = -1.5
Немножко приглядевшись, можно заметить, что система состоит из линейных уравнений с двумя переменными. Далее вспоминаем: уравнение вида ax + by + c = 0 задаёт на координатной плоскости ПРЯМУЮ. Таким образом, у нас известны уравнения двух прямых. Прямые могут либо пересекаться, либо быть параллельными, либо совпадать. Если прямые пересекаются, то система имеет единственное решение. Если прямые параллельны, то система не имеет решений вовсе, так как нет точек пересечения прямых. Если же прямые совпадают, то, как нетрудно сообразить, система имеет бесконечно много решений. Этот случай нас и интересует. Чтобы прямые совпадали, необходимо и достаточно, чтобы соответствующие коэффициенты были пропорциональными. Иначе говоря, если даны две прямые ax + by + c = 0 и a1x + b1y + c1 = 0, то они совпадают тогда, когда a/a1 = b/b1 = c/c1 Запишем это условие для нашей системы. 3/6 = (a-1)/(-5) = 1/2 3/6 = 1/2 выполняется, значит, необходимо, чтобы (a-1)/(-5) = 1/2 Отсюда ищем искомые значения параметра. a-1 = -5/2 a = -1.5
Значит, на втором складе было
ответ: 41 тонна винограда на 1-м складе и 82 тонны на втором.