М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ЕВБ
ЕВБ
18.10.2022 12:16 •  Алгебра

Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой у=х^2-2х, осью абсцисс и прямой у=0

👇
Ответ:
bobamina2004
bobamina2004
18.10.2022
Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы ответ был понятен для школьника.

Для начала, нам нужно найти точки пересечения параболы у=х^2-2х с осью абсцисс и прямой у=0. Для этого мы приравняем уравнение параболы к нулю и решим его:

х^2 - 2х = 0

Выделение общего множителя:
x(x - 2) = 0

Из этого уравнения мы видим, что x может быть равен нулю или 2. То есть точки пересечения параболы с осью абсцисс находятся в точках (0,0) и (2,0).

Теперь, чтобы найти площадь фигуры, ограниченной параболой, осью абсцисс и прямой у=0, мы должны взять определенный интеграл от x=0 до x=2 функции параболы у=х^2-2х:

S = ∫[0,2] (х^2-2х) dx

Давайте посчитаем этот интеграл.

Интегрируя у=х^2-2х, мы получаем:

S = ∫[0,2] (х^2-2х) dx = [x^3/3 - х^2] [0,2]

Теперь мы должны подставить верхнюю границу интегрирования (2) и нижнюю границу интегрирования (0) в эту формулу и вычислить разность:

S = (2^3/3 - 2^2) - (0^3/3 - 0^2)

S = (8/3 - 4) - (0 - 0)

S = 8/3 - 4

S = 8/3 - 12/3

S = -4/3

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной параболой у=х^2-2х, осью абсцисс и прямой у=0, равна -4/3 или -1.3333 (округляя до четырех знаков после запятой).

Надеюсь, это объяснение понятно и полезно! Если у вас есть еще вопросы - задавайте!
4,6(69 оценок)
Проверить ответ в нейросети
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ