x^2=t
9t^2+77t-36=0
D=5929+4*9*36=7225
t1=-77-85/18=-9
t2=77+85/18=9
x^2=-9
x= ответа нет
х^2=9
x=+-3
ответ:3;-3
Для этого надо решить систему уравнений. Обозначим а-длина. и-ширина
(a+b)*2=40 /2 a+b=20 a=20-b
a*b=51 a*b=51 ( 20-b)*b=51
20b-b^2=51
-b^2+20b-51=o /*(-1)
b^2-20b+51=o
Дискр.=400-4*51=196=14^2
b1=(20+16)/2=18 b2=(20-14)/2=3
a1=20-18=2 a2=20-3=17
ответ: (2;18) (17;3)
Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, а другая сторона прямоугольника равна у см.
Площадь прямоугольника S = x·y = 51 см²
Периметр прямоугольника P = 2 (x + y) = 40 см
Из формулы периметра выразим одну из сторон.
2 (x + y) = 40; ⇒ x + y = 20; ⇒ y = 20 - x
Подставим полученный у в уравнение площади
x·y = 51; ⇒ x (20 - x) = 51; ⇒ 20x - x² = 51; | × (-1)
x² - 20x + 51 = 0
x₁ = 10 - 7 = 3; x₂ = 10 + 7 = 17;
y₁ = 20 - 3 = 17; y₂ = 20 - 17 = 3
ответ: стороны прямоугольника равны 3 см и 17 см
совсем просто, заменяем x^2 на а и получаем 9а^2+77а-36=0 D= 7225 а1=77+85/18=9 а второй корень<0 не подходит(кстати укажи когда будешь заменять что а>= 0) значит x^2=9 х1=3,х2=-3