Пусть q - знаменатель геометрической прогрессии, d - шаг арифметической прогрессии. - члены геометрической прогрессии, - члены арифметической прогрессии. По условию: Составим члены арифметической прогрессии: Каждый член арифметической прогрессии отличается на d (шаг прогрессии):
Получили ещё одно уравнение. Запишем их вместе:
Разделим одно на другое почленно:
Найдём первый член геометрической прогрессии:
Находим 7-й член геометрической прогрессии:
Одно решение отпадает, т.к. 7-й член по условию д.б. меньше 1000
) - геометрическая прогрессия со знаменателем q
) - арифметическая прогрессия с разностью d
