Весь план они вдвоем выполнили за 4/0,9 = 40/9 дня. За 1 день они вдвоем выполняли по 9/40 части плана. 1 рабочий выполнит его за x дней, по 1/х части в день. 2 рабочий выполнит его за (x+2) дней, по 1/(х+2) части в день. 1/x + 1/(x+2) = 9/40 Умножаем все на 40x(x+2) 40(x+2) + 40x = 9x(x+2) 40x + 80 + 40x = 9x^2 + 18x 9x^2 - 62x - 80 = 0 D = 62^2 + 4*9*80 = 3844 + 2880 = 6724 = 82^2 x1 = (62 - 82)/18 = -10/18 < 0 x2 = (62 + 82)/18 = 144/18 = 8 x = 8 - за это время 1 рабочий сделает весь план. x+2 = 10 - за это время 2 рабочий сделает весь план.
По определению среднее арифметическое равно общей сумме членов деленное на их общее количество: откуда сумма n первых членов арифметической последовательности равна в частности отсюда второй член последовательности равен разность арифметической прогрессии равна значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4 (2, 6, 10, 14, 18, .....) ---------- /////////// маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессии ////////// ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4
х+у=2
введем новую переменную ху=z
z²-2z-8=0
D=4+32=36
z₁=(2+6)/2=4
z₂=(2-6)/2=-2
1) xy=4 2)xy=-2
x+y=2 x=2-y
1)xy=4
(2-y)*y=4
2y-y²-4=0
y²-2y+4=0
D=4-16=-12 решений нет
2) ху=-2
(2-у)*у=-2
2у-у²+2=0
у²-2у-2=0
D=4+8=12=2√3
у₁=(2+2√3)/2=1+√3 х₁=2-(1+√3)=1-√3
у₂=(2-2√3)/2=1-√3 х₂=2-(1-√3)=1+√3