Свойства числовых неравенств:
1. Неравенства одного знака можно складывать: a > b, c > d, тогда
a + c > b + d.
2. Части неравенства можно умножить на одно и то же, не равное нулю число. Если число отрицательное, то знак неравенства изменится на противоположный: a > b, c > 0, тогда ac > bc; a > b, c < 0, тогда ac < bc.
Имеем: a > 5, b > 1, c > 3.
Тогда 2а > 10, bc > 3, значит, 3bc > 9 и, следовательно, 2а + 3bc > 19.
Таким образом, 2а + 3bc > 15.
Доказано.
4х²+сх+6=0
и
х²+6х+с=0
4х²+сх+6=0 D=c²-4·4·6<0 ⇔ 4х²+сх+6=0 не имеет корней
+ - +
c²-4·4·6<0 (c-4√6)(c+4√6)<0 (-4√6)(4√6)
х²+6х+с=0 D=6²-4·1·c<0 ⇔ х²+6х+c=0 не имеет корней
6²-4·1·c<0 c>9 (9)
т.о. при с∈(9;4√6)