1. Уравнение 16x2+5x−5=0 является неприведённым. Обоснование: Уравнение неприведенное, так как коэффициент перед x^2 не равен 1.
2. Дано уравнение 11x2+35x−8=0.
Старший коэффициент = 11.
Второй коэффициент = 35.
Свободный член = -8.
3. Найдем корни неполного квадратного уравнения 2x2−8=0.
Сначала приведем уравнение к стандартному виду: 2x2 = 8.
Разделим обе части уравнения на 2: x2 = 4.
Извлекая квадратный корень из обеих частей, получим: x = ±2.
Больший корень: x = 2.
Меньший корень: x = -2.
4. Решим неполное квадратное уравнение 6x2−24x=0.
Перенесем все члены на одну сторону: 6x2 - 24x = 0.
Вынесем общий множитель: 6x(x - 4) = 0.
Так как произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю.
Получим два уравнения: 6x = 0 и x - 4 = 0.
Решим каждое уравнение отдельно:
Для уравнения 6x = 0, x = 0.
Для уравнения x - 4 = 0, x = 4.
Корни равны: x = 0 и x = 4.
5. Найдем дискриминант квадратного уравнения 8x2+13x+19=0.
Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac.
В уравнении a = 8, b = 13 и c = 19.
Подставим значения в формулу и рассчитаем:
D = (13)^2 - 4(8)(19) = 169 - 608 = -439.
Ответ: D = -439.
6. Решим уравнение x2+26x−3=0.
Применим формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).
В данном уравнении a = 1, b = 26 и c = -3.
Подставим значения и рассчитаем:
x1,2 = (-26 ± √(26^2 - 4(1)(-3))) / (2(1)).
x1,2 = (-26 ± √(676 + 12)) / 2.
x1,2 = (-26 ± √688) / 2.
x1,2 = (-26 ± 26.23) / 2.
x1 = (-26 + 26.23) / 2 = 0.115.
x2 = (-26 - 26.23) / 2 = -26.115.
Ответ: x1 = 0.115 и x2 = -26.115.
7. Найдем корни квадратного уравнения x2+5x+4=0.
Формула для нахождения корней: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).
В данном уравнении a = 1, b = 5 и c = 4.
Подставим значения и рассчитаем:
x1,2 = (-5 ± √(5^2 - 4(1)(4))) / (2(1)).
x1,2 = (-5 ± √(25 - 16)) / 2.
x1,2 = (-5 ± √9) / 2.
x1,2 = (-5 ± 3) / 2.
x1 = (-5 + 3) / 2 = -1.
x2 = (-5 - 3) / 2 = -4.
Ответ: x1 = -1 и x2 = -4.
8. Найдем значения x, при которых верно равенство x2−8=20x.
Перенесем все члены уравнения на одну сторону: x2 - 20x - 8 = 0.
Раскроем скобки: x2 - 20x - 8 = 0.
Приведем подобные члены: x2 - 20x - 8 = 0.
Разложим на множители: (x - 4)(x + 2) = 0.
Так как произведение равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю.
Получим два уравнения: x - 4 = 0 и x + 2 = 0.
Решим каждое уравнение отдельно:
Для уравнения x - 4 = 0, x = 4.
Для уравнения x + 2 = 0, x = -2.
Ответ: x1 = 4 и x2 = -2.
Для решения данной задачи, мы можем использовать метод перебора возможных вариантов.
Для начала, давайте определим возможные комбинации результатов бросков кости Вадимом и Виталиком, при которых они выбросят поровну очков:
Из полученных комбинаций, мы видим, что есть 6 возможных исходов, когда Оля выигрывает у обоих мальчиков.
Теперь, чтобы найти вероятность этого исхода, мы можем разделить количество исходов, когда Оля выигрывает у обоих мальчиков (6), на общее количество возможных комбинаций результатов (6).
P(Оля выигрывает у мальчиков) = 6/6 = 1
Таким образом, вероятность того, что Оля выиграет у обоих мальчиков равна 1 или 100%.
