Расстояние между а и в равно 750 км. из города а в город в со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, - id646997520200920 от levkim 20.09.2020 03:26

Question

Алгебра: Расстояние между а и в равно 750 км. из города а в город в со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города в выехал со скоростью 70 км/ч второй автомобиль. на каком расстоянии от города а автомобили встретятся?

levkim · Accepted Answer

X- количество часов, за которые первый выполнит всю работу один
y- количество часов, за которые второй один выполнит всю работу
z-кол-во часов, за которые третий выполнит всю работу
1/x - производительность труда ("квалификация") первого (часть выполненной работы за один час)
1/y - производительность второго
1/z - производительность третьего
n - количество часов совместной труда для выполнения всей работы

6/x+4/y+7/z=1 (1)
4/x+2/y+5/z=2/3 (2)
n(1/x+1/y+1/z)=1 (3)

6yx+4xz+7xy=xyz (1')
12yz+6xz+15xy=2xyz (2')

(1') *2 - (2') =
-2xz+xy=0 --> y=2z подставляем в (1)

6/x+4/2z+7/z=1
6/x+9/z=1
x=6z/(z-9)
y=2z и x=6z(z-9) подставляем в (3)
n((z-9)/(6z)+1/(2z)+1/z)=1
n(z-9+3+6)/(6z)=1
(nz)/(6z)=1
n=6
ответ 6 часов

MOGZ ответил